\chapter{矢性函数的微分和积分}

本章所讨论的内容是后面各章的基础，同时也是研究许多自然科学时常用的一种工具。矢性函数的微分与积分概念，从实质上讲，和函数 $y = f(x)$ 的微分与积分概念类似。因此，在学习本章时，只要常与函数的微分与积分中对应的内容紧密地联系起来，就不会遇到什么困难。

\section{矢性函数的概念与代数运算}
今后我们所讨论的矢量都是变矢最。所谓变矢量是指其大小或方向在所论问题中是变化的，或其大小与方向同时都是变化的矢量。例如，在变力作功问题中的变力就是一个变矢量。又如质点沿曲线运动时，其速度矢量也是一个变矢量。

\section{矢函数的极限与连续}
和讨论数性函数时一样，在讨论矢性函数的微分和积分之前，我们先来建立矢函数的极限与连续的概念。

\section{矢函数的导数与微分}
下面，我们来建立矢函数的导数与微分的概念，以及求导数和求微分的运算法则。这些概念和运算法则跟数性函数中对应的概念和运算法则并无区别。

\section{导数矢量在两个方向的分解}
由矢量代数，我们知道，任一矢量 $\boldsymbol{a}(t) $ 可表示为：


\section{$\boldsymbol{r'}(s)$ 的几何意义}

\section{矢函数的积分}